Si ahora tomamos una banda de Moebius, su frontera es un círculo topológico. Podemos pegarle un disco a lo largo de sus fronteras homeomorfas. En este caso, obtenermos un plano proyectivo RP2, es decir, obtenemos la primera superfice no orientableN1. No es dificil ver que obtenermos lo mismo que si tomamos un 2-gono e identificamos sus lados como en la figura v.10. Es decir, el plano proyectivo se obtiene de identificar en el borde de un disco los puntos antípodas.
Aventuras de un duende en el mundo de las matemáticas
Carlos Prieto
Fondo de Cultura Económica
Si lograste entender el párrafo de introducción quizá es porque: 1) ya lo sabías, 2) estás estudiando matemáticas o 3) tienes un alto coeficiente intelectual. Si tienes las tres, felicidades y mis respetos. Temo sin embargo, que para la mayoría de los lectores promedio este párrafo tendrá un nivel técnico un tanto elevado.
Aún como ingeniero reconozco que me llevó un rato comprenderlo. En especial porque aunque en las páginas anteriores se explica el concepto de superficie no orientable, no es así con los términos: homeomorfas ni antípodas, los cuales tuve que hacer una pausa para buscarlos. En pocas palabras lo que quiere decir el párrafo inicial es que una banda de Moebius es topológicamente equivalente a un círculo. Y al decir topológicamente entiéndase que nos referimos a las propiedades geométricas que se conservan pese a las transformaciones continuas (deformando y estirando el círculo podemos llegar a la banda Moebius y viceversa).
Si pertenece a mi generación o generaciones posteriores seguro le tocó toparse en algún momento con un libro de la serie «La Ciencia para Todos» del Fondo de Cultura Económica. Yo tengo una colección de unos 40 títulos en cuyos temas predominan las matemáticas, la física y la astronomía. Me gustaban tanto que uno de mis sueños de mi época de estudiante era ganar uno de los concursos que el FCE organizaba escribiendo sobre ellos. Y lo que más me entusiasmaba era recibir como premio otra dotación de más libros. Nunca participé por cierto.
Se escribió en 2003 y sabia de su existencia, pero fue hasta hace poco más de una semana que comencé a ansiarlo con insistencia, y justo hace 8 días lo compré. Ahora llevo leída más de la tercera parte de sus 500 páginas y eso porque no tengo más tiempo. Conclusión: el libro me tiene enganchado. Y no solo porque soy amante de los libros de divulgación científica, sino también porque este tiene un plus, quizá un tanto morboso: aprender algo de ciencia mientras nos deleitamos enterándonos de las vidas -miserables, excéntricas, escandalosas, deprimentes, tristes, graciosas, efímeras, enfermas y demás- de los científicos que hicieron sus aportaciones a la humanidad.
Sumamente recomendable para empaparnos de un poco de cultura general que mucha falta nos hace. Encontrarán un libro de lectura ligera y sin complicaciones con buenos toques de humor y con suerte hasta saldrán aprendiendo algo. La facilidad con que hoy podemos saber el tamaño de la Tierra, los planetas o las galaxias, sus edades y demás datos se reduce a dar unos simples teclazos en Internet y ya. Es tan simple que quizá nunca nos pasa por la mente como se han obtenido dichos datos. En un relato casi cronológico, Bill Bryson pasa a explicar cómo pasamos de la nada a lo que ahora somos. Como los hombres de ciencia con algo más que creatividad e ingenio y en ocasiones debrayando en la locura lograron proponer curiosas soluciones.
Bryson, quien por cierto ha escrito otros libros que nada tienen que ver con la ciencia pero son igual de divertidos, nos deja una prosa nada complicada y cien por ciento deleitable. Claro tambien cuenta mucho la excelente traducción al español, que pese a los pequeños errores que algunos lectores exigentes han encontrado, es un excelente trabajo. Y en repetidas ocasiones el autor me ha robado unos sonrisas con el libro. Como cuando habla de Marsh y Cope, dos paleontólogos estadounidenses que llegaron a odiarse tanto que sus equipos se llegaron a agarrar a pedradas. Y su redacción elegante y comiquísima como cuando afirma que ‘las propuestas de Lavoisier fueron revolucionarias, pero que lamentablemente coincidieron con otra revolucion, la francesa, donde Lavoisier estaba en el bando equivocado’. O cuando dice que ‘Pierre Curie comenzó a sufrir radiopatía a causa de sus investigaciones y que hubiera sufrido con seguridad problemas desagradables de no ser porque lo atropellaron en Paris y murió’.
Ya estoy sacando unos extractos para hablar de dichos temas en el blog. Pero oajalá no pierdan la oportunidad de leerlo, estoy seguro que les va a encantar. Les dejo tres párrafos de la introducción (aqui esta completo):
Bienvenido. Y felicidades. Estoy encantado de que pudieses conseguirlo. Llegar hasta aquí no fue fácil. Lo sé. Y hasta sospecho que fue algo más difícil de lo que tú crees.
En primer lugar, para que estés ahora aquí, tuvieron que agruparse de algún modo, de una forma compleja y extrañamente servicial, trillones de átomos errantes. Es una disposición tan especializada y tan particular que nunca se ha intentado antes y que sólo existirá esta vez. Durante los próximos muchos años –tenemos esa esperanza–, estas pequeñas partículas participarán sin queja en todos los miles de millones de habilidosas tareas cooperativas necesarias para mantenerte intacto y permitir que experimentes ese estado tan agradable, pero tan a menudo infravalorado, que se llama existencia.
Por qué se tomaron esta molestia los átomos es todo un enigma. Ser tú no es una experiencia gratificante a nivel atómico. Pese a toda su devota atención, tus átomos no se preocupan en realidad por ti, de hecho ni siquiera saben que estás ahí. Ni siquiera saben que ellos están ahí. Son, después de todo, partículas ciegas, que además no están vivas. (Resulta un tanto fascinante pensar que si tú mismo te fueses deshaciendo con unas pinzas, átomo por átomo, lo que producirías sería un montón de fino polvo atómico, nada del cual habría estado nunca vivo pero todo él habría sido en otro tiempo tú.) Sin embargo, por la razón que sea, durante el período de tu experiencia, tus átomos responderán a un único impulso riguroso: que tú sigas siendo tú.
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